Тригонометрическое уравнение.

3sinx + 5cosx = - 3

Помогите решить.

Справедливо равенство a*sinx+b*sin=A*sin (x+α), где A=√ (a²+b²), α=arctg (b/a). В нашем случае a=3, b=5 и тогда A=√ (3²+5²) = √34, α=arctg (5/3). Тогда 3*sinx+5*cosx=√34*sin[x+arctg (5/3) ]=-3. Отсюда sin[x+arctg (5/3) ]=-3/√34 и x+arctg (5/3) = [ (-1) ^n]*arcsin (-3/√34) + π*n, n∈Z. Тогда x = [ (-1) ^n]*arcsin (-3/√34) + π*n-arctg (5/3). Ответ: x=[ (-1) ^n]*arcsin (-3/√34) + π*n-arctg (5/3), n∈Z.