Tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=8cos^2 2y/sin 6y

Question

Алгебра

Роза

5 сентября, 15:34

Tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=8cos^2 2y/sin 6y

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Евгений · Answer 1

tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=8cos^2 2y/sin 6y

tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=tgy + 1/tgy + tg3y + 1/tg3y =

= (tg ²y + 1) / tgy + (tg²3y + 1) / tg3y=

=1 / (Cos²ytgy) + 1 / (Cos²3ytg3y) = 1 / (CosySiny) + 1/Cos3ySin3y=

= 2/Sin2y + 2/Sin6y=2 (1/Sin2y + 1/Sin6y) = 2 * (Sin6y + Sin2y) / Sin2ySin6y=

=2*2Sin4yCos2y/Sin2ySin6y = 4*Sin4yCos2y/Sin2ySin6y=

=4*2Sin2yCos2yCos2y/Sin2ySin6y = 8Cos²2y/Sin6y