Наименьшее целое решение неравенства (х^2+3 х) / (4 х+7) > = (5 х-3) / (4 х+7) равно ...

(x²+3x) / (4x+7) ≥ (5x-3) / (4x+7) ОДЗ: 4 х+7≠0 х≠-1³/₄

(x²+3x) / (4x+7) - (5x-3) / (4x+7) ≥0

(x²+3x-5x+3) / (4x+7) ≥0

(x²-2x+3) / (4x+7) ≥0

(x²-2x+1+2) / (4x+7) ≥0

((x-1) ²+2) / (4x+7) ≥0

((x-1) ²+2) >0 ⇒

4x+7>0

x>-1³/₄

Ответ: х∈ (-1³/₄; +∞).