Сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. Найдите разность прогрессии.

Формула арифметической прогрессии: Аn=A1+D (n-1), где D - разность прогрессии. Значит, A6=A1+D (6-1), A7=A1+D (7-1), A11=A1+D (11-1), A12=A1+D (12-1). По условию, (А1+6D) + (A1+11D) + 8 = (A1+5D) + (A1+10D) A1+6D+A1+11D+8=A1+5D+A1+10DA1 уничтожается, и тогда мы имеем уравнение: 17D+8=15D2D=-8D=-4

Ответ: разность прогрессии равна - 4.