Известно, что сумма квадратов корней уравнения x^2-9x+a=0 равна 41. Найдите a

X²-9x+a=0

х₁*х₂=а

х₁+х₂ = 9 ⇒х₁=9-х₂

х₁²+х₂²=41

(9-х₂) ²+х₂²=41

81-18 х₂+х₂²+х₂²-41=0

2 х₂²-18 х₂+40=0 сократим на 2

х₂²-9 х₂+20=0

D=81-80=1

х₂ = (9+1) / 2=5 х₁=9-5=4

х₂ = (9-1) / 2=4 х₁=9-4=5

a=4*5=20

x²-9x+20=0