Sin²2x+cos²5x = 1. В ответе укажите число решений этого уравнения, принадлежащих промежутку (0; 4/pi)

Question

Алгебра

Шуруня

16 января, 05:33

Sin²2x+cos²5x = 1. В ответе укажите число решений этого уравнения, принадлежащих промежутку (0; 4/pi)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Агарь · Answer 1

(1-cos4x) / 2 + (1+cos10x) / 2=1

1-cos4x+1+cos10x=2

cos10x-cos4x=0

-2sin3xsin7x=0

sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3, n∈z

sin7x=0⇒7x=πn⇒x=πn/7, n∈z

Ответ х=π/7∈ (0; π/4)