1. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8.

2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1

3. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.

4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8; - 4 ...

5. Дана геометрическая прогрессия: 8; -4 ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного. 1/32

6. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn=2 в степени n-3

1) a1=8.2, a2=6.6

d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6

-15.8=a1 + (n-1) d

-15.8=8.2 + (n-1) * (-1.6)

(n-1) * (-1.6) = - 24

n-1=15

n=16

2) a1=5-1=4, a2=10-1=9

d=a2-a1=9-4=5

a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69

S = (a1+a14) / 2 * 14 = (a1+a14) * 7 = (4+69) * 7=73*7=511

3) a3=a1+2d=6 = > 2a1+4d=12

a5=a1+4d=10

2a1+4d-a1-4d=12-10

a1=2

4) b1=8, b2=-4

q=b2/b1=-4/8=-0.5

b4=b1*q^3=8 * (-0,125) = - 1

5) b1=8, b2=-4

q=b2/b1=-0.5

1/32 = b1*q^ (n-1)

1/32 = 8 * (-0.5) ^ (n-1)

(-0.5) ^ (n-1) = 1/256

n-1 = 8

n = 9

6) b1=2^ (1-3) = 2^-2=0.25

b2=2^ (2-3) = 2^-1=0.5

q=b2/b1=0.5/0.25=2

S=b1 * (q^10-1) / (q-1) = 0.25 * (2^10-1) / (2-1) = 0.25 * 1023 = 255.75