Сos (alfa) = sin (alfa) + 1/√3. Найти sin (2alfa)

Question

Алгебра

Ира

4 февраля, 00:14

Сos (alfa) = sin (alfa) + 1/√3. Найти sin (2alfa)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ротя · Answer 1

Сosα-sinα=1/√3.

Возведем обе части данного равенства в квадрат:

сos²α-2·sinα·cosα+cos²α=1/3.

Так как cos²α+sin²α=1, а 2·sinα·cosα=sin 2α, то

1 - sin 2α=1/3,

sin 2α=1-1/3,

sin 2α=2/3