Чтобы напечатать рукопись, Галя и Лена работали вместе 5,5 дня, потом Лена закончила эту работу за 1,5 дня. За сколько дней могла бы напечатать эту рукопись Лена, если Галя одна может напечатать ее на 3 дня быстрее, чем Лена?

Пусть Галя может выпол всю работу за х дней, тогда ее производит 1/х часть работы

тогда Лена может выпол всю работу за (х+3) дня, тогда ее произв 1 / (х+3) часть работы, т. к. девочки вместе работали 5,5 дней и еще Лена работала 1,5 дня получим

5,5 / x + 5,5 / (x+3) + 1,5 / (x+3) = 1 ОДЗ: x≠0 и х+3 ≠0

5,5 (x+3) + 5,5x + 1,5x = x (x+3) x ≠ - 3

5,5x + 16,5 + 7x - x² - 3x = 0

9,5x - x² = 0

x (9,5 - x) = 0

x = 0 ∉ОДЗ 9,5 - x = 0

x = 9,5 ∈ОДЗ

9,5 (дней) может выполнить работу Галя

9,5 + 3 = 12,3 (дней) надо Лене