Log0,4 (x+2) + log0,4 (x+3) = log0,4 (1-x)

Log0,4 (x+2) + log0,4 (x+3) = log0,4 (1-x)

Сначала ОДЗ

х + 2 > 0 x > - 2

x+3 > 0 x > - 3

1 - x > 0, ⇒ x < 1 x∈ (-2; 1)

теперь решаем

(х+2) (х + 3) = 1 - х

х² + 5 х + 6 = 1 - х

х² + 6 х + 5 = 0

По т. Виета корни - 1 и - 5 (не входит в ОДЗ)

Ответ: - 1