Центр окружности лежит на прямой x+y=0. Составить уравнение этой окружности, если она проходит через точки пересечения двух окружностей (x-1) ^2 + (y+5) ^2=50, (x+1) ^2 + (y+1) ^2=10

Question

Алгебра

Устина

14 декабря, 12:27

Центр окружности лежит на прямой x+y=0. Составить уравнение этой окружности, если она проходит через точки пересечения двух окружностей (x-1) ^2 + (y+5) ^2=50, (x+1) ^2 + (y+1) ^2=10

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Мира · Answer 1

Находим точки пересечения (О1 и О2) решаем систему из двух урав-ий - О1 (-4; 0) и О2 (0; 2) Так как эти точки равноудалены от центра окружности на прямой х+у=0, то справедливо равенство: [ (x - (-4) ]^2 + (y-0) ^2 = (x-0) ^2 + (y-2) ^2 Раскрываем скобки, тогда у+2 х+3=0, подставим х=-у, получим координаты центра окружности О3 (-3; 3). Квадрат радиуса равен (-3) ^2 + (3-2) ^2=10. Уравнение окружности (x+3) ^2 + (y-3) ^2=1. ну вроде так, а там проверяйте сами.