Нужно подробное решение логарифмического неравенства С3: log0,3 log6 (x^2+x) / (x+4) <0 Ответ: (-4; -3) U (8; +∞) P. S. Виноват, всё исправил

Чтобы дробь была < 0, надо, чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки. Учтём ещё ОДЗ и получим 2 системы неравенств:

а) log0,3log6 (x^2+x) >0 log6 (x^2+x) <1 x^2 + x < 6 (-3; 2)

x + 4 <0 x < - 4 x < - 4 x < - 4

x^2 + x >0 (-беск.; -1) и (0; + беск.) (-беск.; -1) и (0; + беск.) (-беск.; -1) и (0; + беск.)

нет решений

б) log0,3log6 (x^2+x) 1 ( - беск.; -3) и (2; + беск.)

x + 4 > 0 x > - 4 x>-4

x^2 + x >0 (-беск.; -1) и (0; + беск.) (-беск.; -1) и (0; + беск.)

Ответ: (-4; 3)