Найти сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3; 7; 11; 15 ... и 1; 10; 19; 28 ...

Продолжим первую последовательность:

3; 7; 11; 15; 19;

Общий член обоих прогрессий - это число 19;

а1=19 это первый член новой артфметической прогрессии;

d=4 разность первой прогрессии;

d=9 разность второй прогрессии;

d=4*9=36 (наименьшее общее кратное 4 и 9) разность новой арифметической прогрессии;

S10 = (a1+а10) * 10/2;

а10=а1+d * (10-1);

a10=19+36*9=343;

S10 = (19+343) * 5=362*5=1810;

Ответ: 1810