Используя геометрический смысл модуля, решите неравенство: lx+5l>6 lx+17l<-2

Геометрический смысл модуля.

|x - a| = b - это расстояние от точки x до точки a равно b.

Нужно найти все такие точки x. Их на числовой прямой всего две.

1) |x + 5| > 6

Если |x + 5| = 6, то расстояние от точки x до (-5) равно 6.

Это точки (-11) и 1. Нам надо найти области, в которых расстояние > 6.

x ∈ (-oo; - 11) U (1; + oo)

2) |x + 17| < - 2

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому это неравенство решений не имеет.

x ∈ Ф (пустое множество)