проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку A (5; 12) ? точку B (0; 5) ?

Подставим в формулу координаты точки А. 5 вместо х и 12 вместо у.

5 · 5 - 2 · 12 = 1

Проверим, верно ли это равенство

25 - 24 = 1

1 = 1

Верно. Значит прямая проходит через точку А.

Так же проверим и точку В.

5 · 0 - 2 · 5 = 1

0 - 10 = 1

-10 = 1

Неверно. Значит, прямая не проходит через точку В.