Два велосипедиста одновременно начали движение с линии старта кругового трека длиной 20 км в разные стороны со скоростями 35 км/ч и 21 км/ч. Через сколько часов они снова окажутся на линии старта одновременно?

Т. к. их скорости относятся как 5:3, то когда первый пройдет 5 кругов, второй пройдет 3 круга. Т. к. 5 и 3 взаимно просты, то через столько кругов они первый раз окажутся снова вместе на старте. Т. е. пройдет 20*5/35=20/7 часа, причем, вне зависимости от того, в какие стороны они ехали.