Я бы хотел узнать кое что, например есть уравнение с модулем Ix-2I + I-x+6I = 8

По свойству модуля IxI=IxI²=x². Можно ли это свойство использовать для данного уравнения, и если нет то почему?. Ix-2I = (x-2) ² и Ix-6I = (x-6) ²

(x-2) ² + (-x+6) ² = 8

Используя равенство / x/=√x², записываем уравнение в виде √ (x-2) ²+√ (6-x) ²=8. Возводя обе части в квадрат, приходим к уравнению (x-2) ²+2*√[ (x-2) * (6-x) ]² + (6-x) ²=64, которое приводится к уравнению √[ (x-2) * (6-x) ]²=-x²+8*x+12.

Возводя это уравнение в квадрат, получаем уравнение (-x²+8*x-12) ² = (-x²+8*x+12) ². Это уравнение имеет решения лишь при - x²+8*x=0, откуда x=0 и x=8. Ответ: x1=0, x2=8.