Расстояния между пристанями А и В равно 140 км. Из А в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Скорость плота=скорости течения реки.

найдем время плота

51:3=17 (ч) плыл плот

17-1=16 (ч) плыла лодка

Пусть х-собственная скорость лодки тогда ее скорость по течению х+3, а скорость против течения х-3.

140/х+3 - время по течению

140/х-3 - время против течения

140/х+3 + 140/х-3=16

140 (х-3) + 140 (х+3) = 16 (х^2-9)

140 х-420+140 х+420=16 х^2-144

280 х=16 х^2-144

16 х^2-280 х-144=0

2 х^2-35 х-18=0

Д=35^2+4*2*18=1369=37^2

х1=35+37/4=18 (км/ч) - скорость лодки

х2=35-37/4 = - 2/4 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 18 км/ч собственная скорость лодки