Постройте график функции у=2 х^2+4 х+5

Я скажу как это сделать, но не построю.

у = х²

ты строить умеешь

это парабола с вершиной (0; 0)

-

у = х² + 1

у этой параболы

вершина приподнята

на 1 вверх (0; 1)

-

у = (х + 1) ²

здесь вершина сдвинута

на 1 влево (-1; 0)

-

у = 2 х²

это парабола "вытянута"

её вершина более "заострённая"

преобразую изначальное уравнение

чтобы те знания

которые записаны выше

как-нибудь пригодились

у = 2 х²+4 х+5

у = 2 (х²+2 х+5/2)

у = 2 (х²+2 х+2/2+3/2)

у = 2 (х²+2 х+1+3/2)

у = 2 (х²+2 х+1) + 3

у = 2 (х+1) ²+3

итак это "вытянутая" парабола

с вершиной (-1; 3)

к стати превраещение

этого 2 х²+4 х+5

в это 2 (х+1) ²+3

называется

выделение полного квадрата

(не важно в уравнении где

мы это делаем в уравнении

или же в выражении)

есть способ найти вершину

без выделения полного квадрата

Хвершины = - b/2a

Увершины = подствить Хвер в ур-ие

у = 2 х²+4 х+5

Хв = - 4/4 = - 1

Ув = 2· (-1) ²+4 (-1) + 5 = 2-4+5 = 3

получили (-1; 3)

и знаем что парабола "вытянутая"

осталось построить