Найдите 1/х1 + 1/х2, где х1, х2 - корни уравнения х^2-385 х+11=0

Можно немного преобразовать то выражение,

значение которого нужно найти:

(1/x1) + (1/x2) = (x2 + x1) / (x1*x2)

получили в числителе сумму корней - - - это по т. Виета второй коэффициент с противоположным знаком = 385

а в знаменателе произведение корней - - - это по т. Виета третий коэффициент данного квадратного уравнения = 11

следовательно, нужно найти 385/11 = 35

Х²-385 х+11=0

D = (-385) ²-4*1*11 = 148225-44=148181

x₁ = (385-√148181) / 2

x₂ = (385+√148181) / 2

1 / ((385-√148181) / 2) + 1 / ((385+√148181) / 2) =

= 1 * (2 / (385-√148181)) + 1 * (2 / (385-√148181)) =

= (2 (385+√148181) + 2 (385-√148181)) / (385² - (√148181) ²) =

= (770 + 2√148181 + 770 - 2√148181)) / (148225-148181) =

= 1540/44 = 35