Из бутыли с 12-процентным раствором соли отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили ещё 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался 3-процентный раствор соли. Какова вместимость бутыли? решить с помощью системы уравнений с двумя неизвестными

Пусть Х л - вместимость бутыли, тогда всего в бутыли 1000 Х грамм.

Узнаем сколько граммов в растворе: 1000X*12/100=120*X

1000*12/100=120 граммов соли забрали.

Узнаем сколько соли осталось: 120 Х-120=120 (Х-1) после 1-ого забора.

Найдем процентное содержание соли после 1-ого забора:

120 (X-1) 100 / 1000X=12 (X-1) / X (%)

1000*120 (X-1) / 100X=120 (X-1) / X грамм соли отлили во 2-ой раз.

120 (X-1) - 120 (X-1) / X = (X-1) (120X-120) / X=120 (X-1) (X-1) / X=120 (X-1) ?

Узнаем процентное содержание раствора в конце:

(120 (X-1) ? / X / 1000X) 100=12 (X-1) ? / X? = 3%

12 (X-1) ? / X?=3

9X?-24X+12=0

D=144

X1=2 X2=12/8

Второй корень нам не подходит, так кА объем бутыли должен быть больше 1.

Ответ: 2 л.