Докажите тождество (1+cos2a) / (sin (pi+2a)) = ctga

Числитель:

1+cos (2a) = cos² (a) + sin² (a) + cos² (a) - sin² (a) = 2*cos² (a)

Знаменатель:

sin (pi+2a) = - sin (2a) = - 2*sin (a) * cos (a)

Делим:

2cos² (a) / 2*sin (a) * cos (a) = cos (a) / sin (a), а это и есть ctg (a)