Периметр прямоугольника равен 40 дм. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 64 дм^2

Составим систему из данного условия

{P = (a+b) * 2. {40 = (a+b) * 2. {20=a+b

{S=ab. {64=ab. {64=ab

заменяя а через б получаем квадратное уравнение а=20-b

64 = (20-b) b

64=20b-b²

b²-20b+64=0

b1 = (20+√ (20²-64*4)) / 2 = (20+√144) / 2 = (20+12) / 2=32/2=16

b2 = (20-12) / 2=8/2=4

a1=20-16=4

a2=20-4=16

ответ: а1=4; b1=16; a2=16; b2=4