Расстояние между городами А и Б равно 375 км. Город C Находится между городами А и Б. Из города А в город Б выехал автомобиль, А через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км ч выехал мотоциклист, или налог на автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся, автомобиль прибыл. Найдите расстояние от A до C

1 ч30 мин=1.5 ч

х-скорость автомобиля

t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)

t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)

t=1.5x / (75-x)

х*t = расстояние из С в В, которое проехал автомобиль

375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист

375-75t=xt

xt+75t=375

t (x+75) = 375

x+75=375/t

x+75=375: (1.5x / (75-x))

х+75=375 * ((75-х) / 1.5 х)

х+75 = (28125-375 х) / 1.5 х

28125-375 х=1.5 х (х+75)

28125-375 х=1.5 х^2+112.5 х

1.5 х^2+487.5 х-28125=0

Д=237656.25+168750=406406.25

корень из Д=637,5

х1 = (-487.5-637.5) / 3=-375 не подходит

х2 = (-487.5+637.5) / 3=50 км/ч скорость автомобиля

50*1.5=75 км проехал автомобиль за 1 ч30 мин

75-50=25 км/ч скорость сближения

75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С

3*75=50 (3+1.5)

225=225 км расстояние от А до С

проверяем:

375-225=150 км от С до В

150:50=3 часа ехал автомобиль из С до В

225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в А

3 ч=3 ч