1. Путь от туристической базы до моря пролегал сначала в гору, а затем с горы. От турбазы до моря туристы шли в гору 45 мин и с горы 45 мин, а обратно - в гору 1 ч 15 мин, а с горы 24 мин. Найдите длину каждого участка пути, если путь в одну сторону равен 6,4 км.

Пусть скорость в гору V1, а скорость с горы V2.

S = V * t

45 минут = 0,75 часа

40 минут - 2/3 часа

1 час 15 минут = 1,25 часа

24 минуты = 0,4 часа

0,75 V1 + 2/3 V2 = 6.4 - - - домножаем на 5

1.25 V1 + 0.4 V2 = 6.4 - - - домножаем на 3

3.75 V1 + 10/3 V2 = 32

3.75 V1 + 1.2 V2 = 19.2

вычитаем из 1-го уравнения 2-ое:

10/3 V2 - 1.2 V2 = 12.8

(10-3.6) / 3 V2 = 12.8

6.4 V2 = 38.4

V2 = 6

скорость с горы 6 км/ч

Вернёмся к первому уравнению, чтобы найти V1:

1.25 V1 + 0.4 V2 = 6.4

1.25 V1 + 0.4*6 = 6,4

1.25 V1 = 6.4 - 2.4

1.25 V1 = 4

V1 = 3.2

скорость в гору 3,2 км/ч

Если считать маршрут от базы до моря:

Длина участка №1

1,25 * 3,2 = 4 (км)

Длина участка №2

0,4 * 6 = 2,4 (км)

Ответ: 4 км и 2.4 км