1. Вычислите:

arccos (cos13)

2, Найдите Область Определения Функции:

y=1/3arcsin4x

Arccos (cos 13) = 13

y=1/3*arcsin (4x)

D (arcsinx) = [-1; 1]

D (arcsin (4x)) = [-1; 1]

D (1/3*arcsin (4x)) = [-1/3; 1/3]

1) По определению

0 ≤ arccos a ≤ π

-1 ≤ a ≤ 1

и arccos (cos α) = α, если 0 ≤ α ≤ π

cos (13) = cos (4π-13) и угол (4π-13) находится в первой четверти, т. е

0 ≤ (4π-13) ≤ π

Поэтому arccos (cos 13) = arccos (cos (4π-13)) = 4π-13

2) D (arcsin t) = [-1; 1]

-1 ≤ 4x ≤ 1

-1/4 ≤ x ≤ 1/4

Ответ. [-1/4; 1/4]