2log3 (-x) = 1+log3 (x+6) (это логарифм по основанию 3 так записан)

Можно ОДЗ найти, а можно и не находить. Обычно просят найти.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна

В правой части

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Заметим, что по правилу логарифмов

Левая часть будет равна

В правой части

По другому правилу логарифмов

Приравнивая измененные правые и левые части, получаем

Теперь можно совсем избавиться от логарифма, учитывая ОДЗ.

Второй ответ не подходит ОДЗ. Так как ответ должен быть отрицательным.

Ответ: х=-3.