X^8-6x^7+9x^6-x^2+6x-9=0

Я точно не уверена, но помню, что в таких уравнениях корнем есть число, делитель свободного члена, то есть - 9.

A (1) = 1-6+9-1+6-9=0 - корень уравнения

А (-1) = 1+6+9-1-6-9=0 - корень уравнения

Таким образом нужно еще подставить 3, - 3, 9 и - 9

X^6 (x^2-6x+9) - (x^2-6x+9) = 0

(x^6-1) (x^2-6x+9) = 0

x^6=1 (x-3) ^2=0

x=-1 x=1 x=3