Помогите с 11 заданием, у меня с ним всегда проблемы, то забуду как сокрощять, то еще что-нибудь. Может есть легких способ чтобы решать подобные задания?!

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана - Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P=σST 4, где σ=5,7⋅10^ - 8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1/256 ⋅ 10^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 5,7*10^25 Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

Question

Алгебра

Моисей

1 ноября, 05:35

Помогите с 11 заданием, у меня с ним всегда проблемы, то забуду как сокрощять, то еще что-нибудь. Может есть легких способ чтобы решать подобные задания?!

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана - Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P=σST 4, где σ=5,7⋅10^ - 8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1/256 ⋅ 10^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 5,7*10^25 Вт. Определите температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Венедей · Answer 1

Сначала подставляешь все данные в формулу:

5,7 * 10^25 = 5,7 * 10^-8 * 10^ (21) / 256 * T^4

потом выражаешь то, что тебе нужно найти:

T = корень^4 ((5,7 * 10^25 * 256) / (5,7 * 10^-8 * 10^ (21)))

теперь сокращаешь все, что можно

Т = корень^4 (256 * 10^12)

представляешь множители в виде степени с показателем 4

Т = корень^4 ((2^2) ^4 * (10^3) ^4) =

извлекаешь корень четвёртой степени

= 2^2 * 10^3 = 4000

Ответ: 4000.