У человека есть 9 монеток и старые звешивательные весы как узнать за два звкшивания какая монетка самая тяжолая

Делим все 9 монет на 3 кучки так, чтобы было по 3 в каждой. В первый раз взвесить одну кучку, во второй соответсвенно вторую. Возможны 2 исхода: если каждый раз каждая кучка имела одинаковый вес, то кучка с тяжелой монеткой не взвешивалась. Или: если одна из двух взвешенных кучек имела бОльший вес, тогда именно в ней находилась искомая монетка.

Положим на каждую чашу по три монеты. За первое взвешивание можно узнать в какой группе из трех монет находится фальшивая

Положим на каждую чашу по монете. Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета - это третья, если же какая-то чаша оказалась тяжелее, то на ней и лежит фальшивая монета.