1 / (√ (3x+10)) + 6 / (√ ((x+2) * (3x+10)) = 1 / (√ (x+2))

Область определения: х > - 2

Домножим обе части на √ ((3x + 10) (x + 2)) ≠0

√ (x + 2) + 6 = √ (3x + 10) возведем в квадрат (обе части уравнения положительны)

x + 2 + 12√ (x + 2) + 36 = 3x + 10

12√ (x + 2) = 2x - 28

6√ (x + 2) = x - 14

Дополнительное ограничение области определения: x ≥ 14

Опять в квадрат:

36x + 72 = x² - 28x + 196

x - 64x + 124 = 0

D/4 = 32² - 124 = 1024 - 124 = 900

x = 32 + 30 = 62 или x = 32 - 30 = 2 - не входит в область определения.

Ответ: 62