Корень уравнения (корень из (3x+1) * (x-6)) = (3x+1)) принадлежит промежутку

√ (3 х+1) * (х-6) = 3 х+1 Сокращаем на √ (3 х+1)

х-6=√ (3 х+1) Возводим в квадрат при условии, что 3 х+1≥0; x≥-1/3; x-6≥0; x≥6

х²-12 х+36=3 х+1

х²-15 х+35=0

Только один корень подходит в промежуток: (15+√85) / 2

Ответ: корень находится в промежутке [6; +∞), сам корень равен (15+√85) / 2