наибольшее наименьшее значение ф-ции y=x+cos^x ^-квадрат

Что сложного - то? Вычисляем производную:

1 - 2cosx*sinx = 1 - sin2x, приравниваем ее к нулю:

2 х = пи/2 + 2 пиk, где k - целое число,

х = пи/4 + пиk, где k - целое число,

Рассматривайте отрезок от 0 до 2 пи, выбирайте точки, которые ему принадлежат:

пи/4; 5 пи/4;

Дальше подставляйте в функцию и считайте. Вам останется лишь выбрать из полученных значений наибольшее и наименьшее.