Решить уравнение:

3 + 9 cos х = 5 sin^2 х

3+9cosx=5sin^2x

3+9cosx=5 (1-cos^2x)

3+9cosx=5-5cos^2x

5cos^2x+9cosx-2=0

Замена: Пусть cosx=t (t принадлежит [-1; 1])

5t^2+9t-2=0

D=81+40=121=11^2

t=0,2 или t=-2 (не удвл усл)

=> cosx=0,2

x=+/-arccos0,2+2pin