Докажите тождество: 8y (3y-10) < (5y-8)

Вычислим разность R (y) левой и правой частей неравенства. В случае тождества она должна быть строго отрицательной.

R (y) = 8y (3y-10) - (5y-8) = 24y²-80y-5y+8 = 24y²-85y+8

D = 85² - 4*24*8 = 7225 - 768 = 6457 > 0

Т. о., т. к. D > 0, то многочлен 24y²-85y+8 имеет 2 корня.

Между ними значение функции R (y) < 0 - указанное неравенство выполняется.

При у вне отрезка, ограниченного корнями многочлена значение функции R (y) > 0 и неравенство не выполняется.

Поэтому заданное условие не верно.

Например, при y = 100 неравенство принимает следующий вид:

8*100 * (3*100-10) < (5*100-8) 800*290 < 402 - ложно.

Соответственно, либо вы неправильно указали задание, либо ответ - это не тождество. Потому что не выполняется для всех y.