Катер проходит 48 км против течения реки и 30 км по течению реки за 3 ч, а 15 км по течению - на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Обозначаем:

собственная скорость катера → х км / ч;

скорость течения реки → y км / ч;

по течению будет (х + y) км / ч;

против течения _ (х - y) км / ч.

По условию задачи можем составить систему уравнений

{ 48 / (х-у) + 30 / (х+у) = 3; 36 / (х-у) - 15 / (х+у) = 1.⇔

{ 48 / (х-у) + 30 / (х+у) = 3; 72 / (х-у) - 30 / (х+у) = 2. (складываем)

120 / (x-y) = 3+2⇒ x - y = 120 / 5 = 24 (км / ч)

36 / 24 - 15 / (x+y) = 1 ⇒ 15 / (x+y) = 3/2 - 1 ⇔ x+y = 30 (км / ч)

---

{ x+y = 30; x - y = 24 ⇔ { x = 27; y = 3.

ответ: 27 км / ч, 3 км / ч.