Найдите углы треугольника зная что внешние углы при двух его вершинах равны 120 и 150 градусов

Пусть α, β и ω - внутренние углы треугольника.

По условию, внешние углы данного треугольника равны 120° и 150°.

Т. к. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных, получаем следующие равенства:

α+β=120° и α+ω=150°

Заметим, что сумма внутренних углов треугольника составляет 180°, т. е.

α+β+ω=180°

Получим:

α+β+ω=180° и α+β=120° = > ω=180°-120°=60°

α+ω=150° и ω=60° = > α=150°-60°=90°

α+β=120° и α=90° = > β=120°-90°=30°

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 60° и 90°