Решите уравнение 2cos^2x+sin2x=0 на промежутке 0; п

2 (Cos²x - Sin²x) + 2SinxCosx = 0

2Cos²x - 2Sin²x + 2SinxCosx = 0 | : Cos²x≠ 0

2 - 2tg²x + 2tgx = 0

tg²x - tgx - 1 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4*1 * (-1) = 5

а) tgx = 1 + √5) / 2 б) tgx = (1 - √5) / 2

х = arctg (1 + √5) / 2 + πk, k ∈Z x = arctg (1-√5) / 2 + πn, n ∈Z