Докажите неравенство (х+2) ²>8 х

х²+2 х+2>0

(х+2) ²≥ 8 х разложим квадрат суммы слева

х ²+4 х+4≥8 х перенесём всё вправо

х²-4 х+4≥0 свернём в квадрат разницы

(х-2) ²≥0.

х²+2 х+2>0 выделим квадрат двучлена

(х²+2 х+1) + 1>0 свернём в квадрат суммы

(х+1) ²+1>0.