Y=sin^2x-cos^2x

найти наибольшее и наименьшее на

промежутке [0; π]

Y=sin²x-cos²x = - (cos²x-sin²x) = - cos2x

Находим первую производную функции:

y' = 2sin (2x)

Приравниваем ее к нулю:

2sin (2x) = 0

x1 = 0

Вычисляем значения функции

y (0) = - 1

y (π) = - 1

Итак, Ymin = - 1, Y max = - 1