Рабочий должен был за некоторое время изготовить 96 деталей. Ежедневно он изготавливал на 2 детали больше чем планировал и закончил работу на 3 дня раньше срока. Пусть рабочий изготавливал ежедневно X деталей. Составьте математическую модель.

Пусть х - количество деталей, которое рабочий изготавливал ежедневно.

Тогда х-2 - количество деталей, которое рабочий планировал изготавливать до того, как стал делать на 2 детали больше.

96 / (х-2) - время, которое должно было уйти на изготовление деталей до того, как рабочий стал делать на 2 детали больше

96/х - время, которое ушло на изготовление деталей.

Уравнение:

96 / (х-2) - 96/х = 3

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на х (х-2)

96 х - 96 (х-2) = 3 х (х-2)

96 х - 96 х + 192 = 3 х^2 - 6 х

3 х^2 - 6 х - 192 = 0

Сократим обе части уравнения на 3:

х^2 - 2 х - 64 = 0