Для функции y=f (x) найдите первообразную график которой проходит через начало координат 1 f (x) = (x+1) (x+3), 2 f (x) = (1-x) (3+x)

1. f (x) = (x+1) (x+3)

или

f (x) = x²+4x+3

F (x) = (x³/3) + 4 (x²/2) + 3x+C

или

F (x) = (x³/3) + 2x²+3x+C

По условию, при х=0 F (0) = 0

Поэтому при х=0 С=0

Ответ. F (x) = (x³/3) + 2x²+3x

2. f (x) = (1-x) (3+x)

или

f (x) = - x²-2x+3

F (x) = - (x³/3) - 2 (х²/2) + 3 х+С

при х=0 F (0) = 0

поэтому С=0

Ответ. - (x³/3) - х²+3 х