Решите задачу. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна 34 см

Пусть один катет х см, тогда другой - (46-х) см

По теореме Пифагора

х² + (46-х) ²=34²

х² + 2116 - 92 х+х²=1156,

2 х²-92 х+960=0,

х²-46 х+480=0

D=b²-4ac + (-46) ²-4·480=2116-1920=196=14²

x = (46-14) / 4=8 или х = (46+14) / 2=30

тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16

Ответ. 16 и 30

Один катет х см, второй катет (46-х) см. Тогда х² + (46-х) ²=34²; х²+2116-92 х+х²=1156; х²-46 х+480=0; D=2116-1920=196=14²; x1 = (46-14) / 2=16; x2 = (46+14) / 2=30. Ответ: 16 и 30 см