Решить уравнение:

sin^2x - 5cosx = sinxcosx - 5sinx

Sin^2 (x) - 5cosx = sinxcosx - 5sinx

sin^2 (x) + 5sinx = sinxcosx + 5cosx

sinx (sinx + 5) = cosx (sinx + 5)

Поскольку - 1 ≤ sinx ≤ 1, то sinx + 5 ≠ 0. Поэтому на это выражение можно сократить.

Отсюда

sinx = cosx

tgx = 1

x = pi/4 + pi*n, где n - целое число.