При каких значениях m уравнение (m+4) х^2-8 х+m-11=0 имеет единственный корень?

Решение

(m + 4) x² - 8x + (m - 11) = 0

уравнение имеет единственный корень при условии,

что дискриминант D = 0

D = 64 - 4 * (m + 4) * (m - 11) = 64 - 4 * (m² - 11m + 4m - 44) =

= 64 - 4m² + 28m + 176

4m² - 28m - 240 = 0

m² - 7m - 60 = 0

D₁ = 49 + 4*1*60 = 289

m₁ = (7 - 13) / 2

m₁ = - 3

m₂ = (7 + 13) / 2

m₂ = 10

Ответ: m₁ = - 3; m₂ = 10