Решите уравнение (с полным решением)

2^ (3-2x) = 4^ (3x+1-x^2)

6-4 х=12 х+4-32 х

16 х=-2

х=-2:16

х=1/8 или 0,125

удачи))

2^ (3 - 2x) = 2^ (2 * (3x + 1 - x^2)).

Приравниваем показатели степени:

3 - 2x = 6x + 2 - 2x^2.

Получаем квадратное уравнение:

2 х² - 8 х + 1 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D = (-8) ^2-4*2*1=64-4*2=64-8=56;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (√56 - (-8)) / (2*2) = (√56+8) / (2*2) = (√56+8) / 4=√56/4+8/4=√56/4+2 ≈ 3.87082869338697;

x ₂ = ( - √ 56 - (-8)) / (2*2) = ( - √ 56+8) / (2*2) = ( - √ 56+8) / 4 = - √ 56/4+8/4 = - √ 56/4+2 ≈ 0.12917130661303.