Установите, при каких значениях k квадратное уравнение не имеет действительных корней.

3x2 + 2kx + 12 = 0

3x2 + 2kx + 12 = 0

не имеет корней, если Д<0.

(2 к) ^2-4·3·12<0

4 к^2-144<0. разложим на множители

(2 к-12) (2 к+12) <0 сократим все на 2.

(к-6) (к+6) <0. решим неравенство методом интервалов,

ответ: при к принадлежащей (-6; 6) уравнение не будет иметь действительных корней.