Найдите 52sin a, если tg (п-а) = 12/5

3 п/2<а<2 п

Tg (π - a) = - tg a = 12/5⇒tg a = - 12/5. Есть формула: 1 + tg^2 a = 1/Cos ^2 a⇒

⇒1 + 144/25 = 1/Cos^2 a⇒Cos^2 a = 1 / (1 + 144/25) = 1 / (169/25) = 25/169⇒

Сos a = 5/13

Зная формулу Sin^2 a + Cos^2 a = 1 ищем Sin

Sin^2 a = 1 - 25/169 = 144/169⇒Sin a = - 12/13.

Теперь 52 Sin a = - 52·12/13 = - 48