Здраствуйте. Нужно составить уравнение. 1) Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км/ч и проехал ещё 30 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 ч.

2) Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 км/ч и проехал еще 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 ч больше.

1)

х км/ч - первоначальная скорость

х+3 км/ч - увеличенная скорость

12/х+30 / (х+3) = 3

12 (х+3) + 30 х=3 х (х+3)

12 х+36+30 х=3 х²+9 х

3 х² - 33 х - 36=0

х² - 11 х - 12=0

D=11²+4*12=169 (±13²)

х1 = (11-13) / 2 = - 1 - не подходит решению

х2 = (11+13) / 2=12 (км/ч) - первоначальная скорость

2)

45/х - 24 / (х-3) = 1

45 (х-3) - 24 х=х (х-3)

45 х - 135 - 24 х=х² - 3 х

х² - 24 х+135=0

D/4=12² - 135=9 (±3²)

х1=12-3=11 - не подходит решению

х2=12+3=15 (км/ч) - первоначальная скорость