Если квадратное уравнение x^{2} + 6x + 5=0 имеет корни то не вычисляя их вычисли:

x_{1}² + x_{2}²

(x_{1} - x_{2}) ²

(x1) ^2 + (x2) ^2 - ?

(x1) ^2 - (x2) ^2 - ?

По теореме Виета x1 * x2 = c = 5;

x1 + x2 = - b = - 6;

(x1 + x2) ^2 = (x1) ^2 + 2 * x1*x2 + (x2) ^2 = (-6) ^2;

⇒ (x1) ^2 + (x2) ^2 = 36 - 2*x1*x2;

⇒ (x1) ^2 + (x2) ^2 = 36 - 5 = 27.

(x1) ^2 - (x2) ^2 = (x1 - x2) (x1 + x2) = - 6 * (x1 - x2)